Zadanie 1. (1 pkt)
Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $|x+4|<5$.
- $x\in(-9,1)$
- B. $x\in(-1,9)$
- C. $x\in(-9,-1)$
- D. $x\in(1,9)$
Rozwiązanie algebraiczne
rozpisujemy moduł na dwa przypadki $$\begin{cases}x+4<5 \ dla\ x>=-4\\-x-4<5\ dla\ x<-4\end{cases}$$ $$\begin{cases}x<1 \ dla\ x>=-4\\x>-9\ dla\ x<-4\end{cases}$$ suma tych przedziałów: $$x\in(-9,1)$$
Rozwiązanie graficzne
Rysujemy wykres $y=|x+4|\ oraz\ prostej\ y=5$. Zbiór punktów należący do wykresu poniżej prostej $y=5$ jest rozwiązaniem podanej nierównosci.