Matematyka podstawa programowa w roku 2024/2025 - źródło strona CKE 

MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

Cele kształcenia – wymagania ogólne

I. Sprawność rachunkowa. Wykonywanie obliczeń na liczbach rzeczywistych, także przy użyciu kalkulatora, stosowanie praw działań matematycznych przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych oraz wykorzystywanie tych umiejętności przy rozwiązywaniu problemów w kontekstach rzeczywistych i teoretycznych.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.  1. 2. 1. 2. 3. 4. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel. Używanie języka matematycznego do tworzenia tekstów matematycznych, w tym do opisu prowadzonych rozumowań i uzasadniania wniosków, a także do przedstawiania danych.

III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.  Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych. Dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych. Tworzenie pomocniczych obiektów matematycznych na podstawie istniejących, w celu przeprowadzenia argumentacji lub rozwiązania problemu. Wskazywanie konieczności lub możliwości modyfikacji modelu matematycznego w przypadkach wymagających specjalnych zastrzeżeń, dodatkowych założeń, rozważenia szczególnych uwarunkowań.

IV. Rozumowanie i argumentacja. Przeprowadzanie rozumowań, także kilkuetapowych, podawanie argumentów uzasadniających poprawność rozumowania, odróżnianie dowodu od przykładu. 

Dostrzeganie regularności, podobieństw oraz analogii, formułowanie wniosków na ich podstawie i uzasadnianie ich poprawności. Dobieranie argumentów do uzasadnienia poprawności rozwiązywania problemów, tworzenie ciągu argumentów gwarantujących poprawność rozwiązania i skuteczność w poszukiwaniu rozwiązań zagadnienia. Stosowanie i tworzenie strategii przy rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach nietypowych. 

Treści nauczania – wymagania szczegółowe

I. Liczby rzeczywiste.  

II. Wyrażenia algebraiczne. 

III. Równania i nierówności. 

IV. Układy równań. 

V. Funkcje. 

VI. Ciągi. $a^2+b^2$

VII. Trygonometria

VIII. Planimetria.

IX. Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej. 

X. Stereometria. 

XI. Kombinatoryka.  

XII. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. 

XIII. Optymalizacja i rachunek różniczkowy. 

Warunki i sposób realizacji

1. Korelacja.  
2. Oznaczenia.
3. Przedziały. 
4. Zastosowania logarytmów. 
5.  Zastosowanie algebry. 
6. Przekształcenia równoważne. 
7.  Postać kanoniczna. 
8. Złożenia funkcji i funkcje odwrotne. 
9.  Ciągi.  
10. Granica ciągu. 
11.  Funkcje trygonometryczne. 
12.  Planimetria. 
13. Dwumian Newtona. 
14. Rachunek prawdopodobieństwa. 
15. Pochodne. 
16. Dowody.