Dowody twierdzeń do matury z matematyki na poziomie podstawowym

Przedsprzedaż ebooka Dowody twierdzeń do matury z matematyki na poziomie podstawowym.

Data premiery 4 marca 2025

Do dnia premiery cena rośnie każdego dnia o 1 zł.

Startujemy od ceny 29 zł. A dziś już po ile?

Dowody. Samodzielne przeprowadzanie dowodów przez uczniów rozwija takie umiejętności, jak: logiczne myślenie, precyzyjne wyrażanie myśli i zdolność rozwiązywania złożonych problemów. Dowodzenie pozwala doskonalić umiejętność dobierania trafnych argumentów i konstruowania poprawnych rozumowań. Jedną z metod rozwijania umiejętności dowodzenia jest analizowanie dowodów poznawanych twierdzeń. Można uczyć w ten sposób, jak powinien wyglądać właściwie przeprowadzony dowód. Umiejętność formułowania poprawnych rozumowań i uzasadnień jest ważna również poza matematyką. Na poziomie podstawowym uczeń powinien poznać dowody następujących twierdzeń:

• Dowód na istnienie nieskończenie wielu liczb pierwszych.
• Dowód, że liczba jest niewymierna.
• Wzory na pierwiastki trójmianu kwadratowego.
• Podstawowe własności potęg i logarytmów.
• Wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
• Twierdzenia o kątach w okręgu.
• Twierdzenie o odcinkach w trójkącie prostokątnym.
• Twierdzenie o dwusiecznej.
• Wzór na pole trójkąta.
• Twierdzenie cosinusów.
• Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.