Wykresy

Proponujemy powtórkę przed maturą w innym ujęciu niż większość powtórkowych opracowań. W naszej serii "na skróty do matury" zajmujemy się syntetycznym spojrzeniem na całość obowiązującego materiału. Tu skupiliśmy się na wykresach wszystkich funkcji. Omówiliśmy ich kształt i podstawowe własności i przekształcenia.

W opracowaniu znajdziesz wszystko o wykresie funkcji liniowej, paraboli, funkcji wykładniczej, logarytmicznej i wykresach funkcji wielomianowych. Umiejętność szkicowania wykresów bardzo ułatwia rozwiązywanie zadań, bo ułatwia zrozumienie problemu przez wizualizację w myśl zasady, że jeden obraz często zastępuje nawet 1000 słów.

Poniżej znajduje się zakres zawarty w podstawie programowej na rok szkolny 2024/2025 związany z tematami wykresów.

Uczeń:

• odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości większe (nie mniejsze) lub mniejsze (nie większe) od danej liczby, największe i najmniejsze wartości funkcji (o ile istnieją) w danym przedziale domkniętym oraz argumenty, dla których wartości największe i najmniejsze są przez funkcję przyjmowane;
• wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o jej wykresie lub o jej własnościach;
• szkicuje wykres funkcji kwadratowej zadanej wzorem
• wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie;
• na podstawie wykresu funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji 𝑦 = 𝑓(𝑥 −𝑎), 𝑦 =𝑓(𝑥)+𝑏;
• posługuje się funkcją 𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎/𝑥 , w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych;
• posługuje się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną, w tym ich wykresami, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi.